风物集痕 - 秘柯絮语

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Miocaky 1周前留言 AI并不可靠，也许是专业太小众了，所有AI给的答案都是不统一的，所以在专业上我享受不到太多AI的便捷🥹。不过也确实方便了很多人。答案是由经验公式得出的需要大约144m（我打不出来）😭
Vind 1周前留言刚才那个来自腾讯混元，这个是来自Kimi 你给出的题目中，符号定义似乎有些混乱或不完整。你给出的符号： \[ \lambda_a、W_a、\lambda_c、W_c \] 在题目中并未出现。题目中给出的已知条件为： - 水深：15 m - 锚链筒口距水面高度：5 m - 外力（船舶受到的外力）：50 吨 - 空气中锚链单位长度重量：\( W_c' = 200\,kg/m = 0.2\,ton/m \) - 悬链状态下水中锚链单位长度重量：\( W = 0.87 \times W_c' = 0.87 \times 0.2\,ton/m = 0.174\,ton/m \) - 锚的抓力系数：\(\alpha = 5.0\) - 锚链抓力系数：\(\beta = 1.0\) --- ## 第一步：明确题意与已知条件我们假设船舶受到的外力为水平方向的外力（风力、流力等），船舶通过单锚泊方式停泊，锚链呈悬链线状态。我们需要确定满足外力作用下，锚链不发生滑动或走锚的最小长度。通常，单锚泊的锚链长度计算，需满足两个基本条件： 1. 锚的抓力必须大于或等于外力； 2. 锚链在水中的悬链线长度必须足够，以确保锚链在水底处的水平拉力不超过锚链与海底之间的摩擦力。 --- ## 第二步：锚的抓力计算锚的抓力（锚的抓持力）通常表示为： \[ F_{锚} = \alpha \times W_a \] 其中： - \(\alpha\) 为锚的抓力系数（题目给出为5.0） - \(W_a\) 为锚在空气中的重量（题目给出为7吨）因此，锚的抓力为： \[ F_{锚} = 5.0 \times 7\,ton = 35\,ton \] --- ## 第三步：锚链的抓力计算锚链在水底的抓力（摩擦力）通常表示为： \[ F_{链} = \beta \times W_{链底} \] 其中： - \(\beta\) 为锚链的抓力系数（题目给出为1.0） - \(W_{链底}\) 为平躺在海底的锚链重量（水中重量）假设锚链长度为 \(L\)，则锚链总重量（空气中）为： \[ W_{总} = L \times W_c' = L \times 0.2\,ton \] 水中重量为： \[ W_{总水} = L \times W = L \times 0.174\,ton \] --- ## 第四步：总抓力与外力平衡条件为了保证船舶不发生走锚，必须满足： \[ F_{锚} + F_{链} \geq F_{外力} \] 即： \[ 35\,ton + 1.0 \times (L \times 0.174\,ton) \geq 50\,ton \] 解出锚链长度 \(L\)： \[ 0.174\,L \geq 50 - 35 \] \[ 0.174\,L \geq 15 \] \[ L \geq \frac{15}{0.174} \approx 86.2\,m \] --- ## 第五步：考虑悬链线长度要求（悬链线方程）以上计算仅为锚链与海底摩擦力的简单估算。实际锚链在水中的形状为悬链线，需确保悬链线长度足够，使得锚链在水底处的水平拉力不超过锚链与海底之间的摩擦力。悬链线方程为： \[ T = \sqrt{T_0^2 + (W \cdot s)^2} \] 其中： - \(T\) 为锚链任意一点的张力 - \(T_0\) 为锚链在水底处的水平张力（等于外力50吨） - \(W\) 为锚链水中单位长度重量（0.174 ton/m） - \(s\) 为锚链从水底到任意一点的弧长悬链线长度计算较为复杂，通常需要数值计算或查表。但根据船舶工程经验，通常锚链长度（悬链线长度）应满足： - 一般经验公式：锚链长度 ≥ 水深 ×（5～7倍）+ 额外长度（考虑锚链筒口高度、外力大小等）本题中水深为15 m，考虑锚链筒口距水面5 m，总垂直高度为20 m。根据经验，锚链长度一般至少为： - 经验值：20 m ×（5～7）= 100～140 m --- ## 第六步：综合考虑与最终确定我们前面计算的最小长度为86.2 m，而经验值一般为100～140 m。考虑到实际工程中需留有一定安全裕度，通常取较大值。因此，综合考虑，建议至少抛出的锚链长度为： \[ L \geq 100\,m \] --- ## ✅ **最终答案：** 综合考虑锚的抓力、锚链与海底摩擦力及悬链线长度要求，**至少需要抛出锚链长度约为100米**。（注：若需更精确计算，需进一步采用悬链线方程进行详细计算。）
Vind 1周前留言要解决单锚泊时最小抛出锚链长度的问题，需利用单锚泊抓力平衡原理：作用于船的外力由锚的抓力和锚链的抓力共同平衡。步骤1：明确已知条件与公式 • 外力 F = 50 \, \text{吨} • 锚的抓力系数 \lambda_a = 5.0 ，锚在空气中的重量 W_a = 7 \, \text{吨} ，锚的抓力公式： F_a = \lambda_a \cdot W_a \cdot \cos\theta （ \theta 为锚链与水底的夹角，最小抛出长度对应 \theta = 0^\circ ，此时 \cos\theta = 1 ，锚抓力最大）。 • 锚链的抓力系数 \lambda_c = 1.0 ，锚链在空气中的单位长度重量 W_c = 200 \, \text{kg/m} = 0.2 \, \text{吨/m} ，水中单位链长重量 W_c' = 0.87 \cdot W_c = 0.87 \times 0.2 = 0.174 \, \text{吨/m} ，锚链的抓力公式： F_c = \lambda_c \cdot W_c' \cdot L_w （ L_w 为锚链在水中的长度）。 • 水深 h = 15 \, \text{m} ，锚链筒口距水面 5 \, \text{m} ，因此锚链在空气中的长度 L_a = 5 \, \text{m} ，水中长度 L_w = L - L_a （ L 为总抛出长度）。步骤2：建立抓力平衡方程单锚泊时，外力由锚抓力和锚链抓力共同平衡，即： \[ F = F_a + F_c \] 代入 \theta = 0^\circ （最大锚抓力）和 L_w = L - L_a ，得： \[ 50 = \lambda_a \cdot W_a \cdot \cos0^\circ + \lambda_c \cdot W_c' \cdot (L - L_a) \] 步骤3：代入数据求解将已知数值代入方程： \[ 50 = 5.0 \times 7 \times 1 + 1.0 \times 0.174 \times (L - 5) \] 分步计算： 1. 计算锚抓力 F_a ： \[ F_a = 5.0 \times 7 = 35 \, \text{吨} \] 2. 整理方程求锚链水中长度贡献的抓力： \[ 50 - 35 = 0.174 \times (L - 5) \] \[ 15 = 0.174 \times (L - 5) \] 3. 求解 L ： \[ L - 5 = \frac{15}{0.174} \approx 86.2 \, \text{m} \] \[ L \approx 86.2 + 5 = 91.2 \, \text{m} \] 结论至少需要抛出的锚链长度约为 91米（实际工程中需结合角度修正，此处为理论最小值）。
Miocaky 1周前留言我放弃了🥹
菲克 1周前留言以我失败多次的经验，文章大概率能找回来，其他的图片评论之类的，只能说顺其自然吧
Miocaky 1周前留言厉害👍
Vind 1周前留言我以前还在pexels上发过很多照片，并且有的照片背阅读次数几十万，下载上千次，哈哈😄
Miocaky 1周前留言这个也行 https://pixabay.com/zh/videos/
Miocaky 1周前留言试试这个网站 https://www.pexels.com/zh-cn/search/videos/%E5%85%8D%E8%B4%B9%E6%97%A0%E7%89%88%E6%9D%83/
Miocaky 1周前留言俺也一样🥹

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